Hibás matek

/ Részlet Dmitry Orlov - The Five Stages of Collapse: Survivors' Toolkit című könyvéből - fordítás általam: /

Van egy érv, miszerint ha a hitelezés kamatlába, akár egy kicsivel is meghaladja a 0%-ot, az végül deflációs összeomláshoz, majd egy ezt követő gyors, de fájdalmas hiperinflációs rohamhoz vezet. A pozitív kamatláb exponenciális növekedést igényel és bárminek az exponenciális növekedése csak egyvalamit eredményezhet: összeomlást. Ez azért van, mert gyorsan lehagyja a világegyetem minden fenntartható fizikai folyamatát, leszámítva néhány furcsa esetet, mint a folyamatos nukleáris robbanás, melyben felrobban az egész univerzum, magával rántva mindannyiunkat, az összes hitelünkkel együtt.

Az érvet illusztrálandó, itt egy gondolatkísérlet. Tételezzük fel, hogy megoldunk a Földön minden műszaki problémát és nekilátunk a világűr meghódításának, űrkolóniákat alapítunk, gyarmatosítjuk az egész Naprendszert, a galaxist és más galaxisokat és az egész világegyetemet (ami lehet, hogy mégsem végtelen, ami egy újabb ok lenne az esetleges összeomlásra, de egy pillanatra tekintsünk el ettől). Mindenki tudja, hogy az űrbirodalmak nem olcsóak, így hát a birodalmunk beindításához (miután valahogy meggyőztük hitelezőinket, hogy az űrbirodalmak építése alacsony kockázatú befektetés), némi hitelt veszünk fel, egy kezdeti alacsony kamatlábbal. Tételezzük fel, hogy ezt a birodalmat megközelítőleg fénysebességgel bővítjük (mivel egy véges test fénysebességre gyorsításához végtelen energiára lenne szükség). Még egy mindhárom dimenzióban fénysebességgel növekvő űrbirodalom is csak t^3 -al (idő a köbön) fog nőni. (Hagyjuk figyelmen kívül a tényt, hogy kezdetben, mikor még a Naprendszert és a Tejutat ostromoljuk, mivel mindkettő lapos, birodalmunk csak két dimenzióban képes tágulni.) Mindeközben birodalmunk adóssága D^t -vel (adósság az időediken) fog növekedni. És itt van a gond: matematikai bizonyosság, hogy ahogy múlik az idő (t növekszik), az adósság gyorsabban fog növekedni, mint a birodalom, bármely kezdeti adóssággal. Az exponenciális növekedés bármely fizikai folyamatot lehagy.

D^t ≫ t^3

Tételezzük fel, hogy a birodalom mérnökei teljes erőből küzdenek a problémával, és miután még több hitelt vettek fel a kutatás és fejlesztés finanszírozására, végül feltalálják a térhajtóművet, ami fittyet hány a fizikai törvényekre és lehetővé teszi, hogy űrbirodalmunk még a fény sebességénél is gyorsabban táguljon. De nagy meglepetésükre az adósság egyre csak növekszik. Végül rájönnek miért: még a fénysebesség tízszeresénél is, az adósság gyorsabban növekszik, mint a birodalom:

D^t(10t)^3

Egy zseniális mérnöknek (aki történetesen a Spinal Tap zenekar rajongója) eszébe jut egy zseniális ötlet és feltalálja a fénysebesség 11-szeresét is átlépő hajtóművet. Mindenki azt reméli, hogy a találmány megadja majd a birodalomnak azt a "kis extra löketet, amivel átjuthat a szakadékon" és végre felzárkózhat az egyre dagadó adósságához. De ez sem jön be, mivel...

D^t(11t)^3

A mérnökök meghökkenve tántorognak vissza a rajztábláikhoz. Ekkor az egyiknek eszébe jut egy film, amit egykor látott - Buckaroo Banzai kalandjai a nyolcadik dimenzióban [link - a ford. megj.] - és felötlik benne a briliáns gondolat: mi lenne ha valóban feltalálnák azt az áramkört, ami Buckaroo-t átrepítette a szilárd anyagon és lehetővé tette, hogy 8 dimenzióban utazzon és ne csak háromban? Így az űrbirodalom 8 dimenzióban növekedhetne egyszerre! Belevetik magukat a munkába és gyorsan összetákolják az Oszcilláló Túlhajtóművet (Buckaroo teljesen automatikus 12 voltos cigarettagyújtós egységét, nem Dr. Lizardo otromba lábbal hajtott és padlóra szerelt idétlen gépét). Kell még némi erőfeszítés, hogy ellensúlyozzák azokat a fura hiper-relativisztikus hatásokat, amiket a túlhajtómű warp-11-es fokozaton való használata okoz (Buckarooét csak alig több mint Mach-1-el tesztelték), de ha egyszer rájönnek a nyitjára, űrbirodalom 8 dimenzióban terjedhet, a fénysebesség tizenegyszeresével, gyorsan meghódítva és leigázva a 10-es bolygó Lectroid-jait, és több milliárd másikat. Sajnálatos módon azonban hamar kiderül, hogy a növekedésnek még ezen üteme sem elég gyors ahhoz, hogy lépést tartson az adósságaikkal, mert...

D^t(11t)^8

Néhány további eredménytelen kutatás után a mérnökök úgy döntenek, hogy leküzdik a matematikusokkal szembeni ösztönös bizalmatlanságukat és meghívnak egyet a csapatba, remélve, hogy képes lesz elmagyarázni, miért történik velük ez folyamatosan. A matematikus a rossz hírt tompítandó koktélokat hozat, és amikor látja, hogy a mérnökök kellően lerészegedtek, megragad egy koktélszalvétát és dühösen felfirkantja a bizonyítást (az áttekinthetőség kedvéért itt kihagyva). Ami kísérletet tesz annak bizonyítására, hogy az exponenciálisan növekvő adósság végül le fog hagyni bármiféle véges sebességgel és véges számú dimenzióban növekvő dolgot. Majd hozzáteszi, hogy "a dolgok sokkal érdekesebbé válnak, ha átlépünk a végtelen tartományba" és még rejtélyesebben, "később mindig renormalizálhatunk".

Döbbenetükben kirúgják a matematikust és utolsó menedékként egy sámánhoz fordulnak. A sámán meghallgatja a problémájukat, és azt mondja, várjanak a magyarázatra naplementéig. Aztán arra kéri őket, hogy mindenhol kapcsolják le a villanyt és csatlakozzanak hozzá a parkoló közepén és formáljanak körülötte egy kört. Amikor szemük kezd hozzászokni a sötéthez, az égre mutat és azt mondja: "Nézzétek a sötétséget a csillagok között. Látjátok? Nincs ott semmi. Most nézzétek a csillagokat. Ez minden, ami van."

Mivel a mérnökök mind tisztában vannak vele, hogy látásukat az univerzum kora és a fény sebessége korlátozza, nem pedig az univerzum mérete, ami az ő tudomásuk szerint nagyon is végtelen, kirúgják a sámánt és visszakapcsolják a villanyt, isznak még egy kicsit, majd ápolgatják a másnaposságukat. Egyikük (az osztály bohóca) felírja egy plakátra, hogy "Ez Az Exponenciális, hülyék!" és kitűzi a falra az irodában. De aztán egy másikuknak, akinek H.G. Wells 1895-ös novellája, Az Időgép volt a kedvence, eszébe jut még egy fantasztikus ötlet. Mi lenne ha feltalálnák az időgépet és visszamennének az időben rendezni a birodalom adósságait? Ezzel a matek végre az ő javukra dolgozna, mivel a múltban minden felvett kölcsön tőkéjét kifizethetnék. Pénzszűkében lévén, megpróbálnak felvenni meg egy nagy kölcsönt az időgép fejlesztésének költségeire, de a hitelezők "túl kockázatosnak" minősítik a projektet és kihátrálnak. Így hát a birodalom elsüllyed az adósságban. Röviddel ezután kiderül, hogy már a bolygóközi oxigénszállítmányokhoz szükséges finanszírozást sem képes biztosítani, és mindannyian megfulladnak.

Tanulság: kamatra hitelt felvenni rendben van, amennyiben időgépet akarsz építeni és elég készpénzed van, hogy valóban építs is egyet, visszamenj az időben és kifizesd a tőkét; máskülönben, nem érdemes.

One thought on “Hibás matek

  1. Az időgép sem megoldás . Mivel az emberek visszamennének az időben és rendeznék az adóságukat. Az abban a korban élő emberek ezen (nincs adóság)
    felbuzdulva még nagyobbakat csinálnának . Nem győznénk visszamászkálni és rendezni az adóságunkat 🙂 .
    Még inkább : Az emberek visszamennének az időben és elhelyeznének maguknak egy kis tőkét ami szépen (és exponenciálisan) elkezdene kamatozni . Na ebből eztán még nagyobb adósságok keletkeznének és óriási infláció . 🙂
    Hiába no a kamatos kamatra még az időgép sem megoldás 🙂

Comments are closed.